Вписване в сайта



Геометрични задачи

Петък, 30 Юли 2010 06:46

равнобедрен трапец с въведени дължини на височини към едното бедро

Написана от 
Оценете
(4 гласа)

равнобедрен трапец

Имаме равнобедрен трапец ABCD с въведени дължини на височини към едното бедро BM и CN, както и размер на острия ъгъл при основата на трапеца BAD. Търсим периметър P и лице S на този трапец.

Решение

Алгоритъм

Въвеждаме дължини на височини BM и CN, както и остър ъгъл BAD.
ъгъл BAM = BAD - общ ъгъл
ъгъл CDN = BAD - две успоредни прави AB и CD, пресечени от AD
От правоъгълен триъгълник AMB изчисляваме хипотенуза AB=BM*sin(BAD)
От правоъгълен триъгълник DNC изчисляваме хипотенуза CD=CN*sin(BAD)
Спускаме височините DK и CL към AB - KLCD е правоъгълник.
AK = 0.5*(AB-CD)
От правоъгълен триъгълник AKD изчисляваме хипотенуза AD=AK*cos(BAD)
DK= AK*tan(BAD) - височина на трапец
периметър на равнобедрен трапец P = AB+CD+2*AD лице на равнобедрен трапец S = (AB+CD)*DK/2

равнобедрен трапец

Прочетена 2614 пъти Последно променена в Вторник, 07 Декември 2010 13:51