Вписване в сайта



Геометрични задачи

Вторник, 07 Декември 2010 11:50

Периметър на успоредник по въведени височини и лице

Написана от 
Оценете
(0 гласа)

Периметър на успоредник по въведени височини и лице

Имаме успоредник ABCD с въведени дължини на височини към две съседни страни BM и DN (BM>DN), както и S лицето на успоредника.

Търсим периметър P и стойността на тангенс от острия ъгъл на този успоредник.

периметър на успоредник

Решение

Въвеждаме дължини на височини BM и DN.
От формулата за лице на успоредник S = AB*DN = AD*BM
Изчисляваме страна AD = S/BM
Изчисляваме страна AB = S/DN
Периметър на успоредник P = 2*(AB+AD)
По условие BM>DN
Разглеждаме правоъгълен триъгълник AND катет AN = √ (AD*AD – DN*DN) – теорема на Питагор
Тангенс на острия ъгъл BAD = DN/AN

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Прочетена 1145 пъти Последно променена в Вторник, 07 Декември 2010 13:25