Петък, 26 Август 2011 08:01

Построителни задачи - правоъгълник

Написана от 
Оценете
(0 гласа)

Построителни задачи за правоъгълник

правоъгълник - страна и диагонал

Имаме данни за две отсечки a, d представляващи страна и диагонал в правоъгълник. Да се построи правоъгълник, на който диагоналът е с дължина d, а една от страните му е с дължина a.

Решение

заоблен правоъгълник

Дадена е отсечка с дължина R, и правоъгълник с дължини на две прилежащи страни AB и CD. Да се построи геометрична фигура, в която всички върхове на правоъгълника са заменени с дъги – R е въведената дължина за радиус на дъгата.

Решение

скосен правоъгълник

Имаме предварително построен правоъгълник ABCD. Да се построи нова фигура на основа съществуващия правоъгълник, в която от всеки върх на правоъгълника е отрязан равнобедрен триъгълник с дължина на бедрото e.

Решение

вписан правоъгълник в триъгълник

Имаме предварително изчертан остроъгълен триъгълник. В триъгълника да се впише правоъгълник чийто страни са 0.5 от едната страна на триъгълника, и 0.5 от височината към същата страна на триъгълника.

Решение

правоъгълник по периметър и отношение между страни

Имаме изчертана отсечка с дължина g, както и две естествени числа m и n. Двете числа представляват отношение между дължините на две прилежащи страни, а P е дължината на периметъра. Да се построи правоъгълник с периметър P и отношение между страните m:n.

Решение

построяване на правоъгълник с лице 2.5d*d

Имаме предварително изчертана отсечка с дължина d. Да се построи правоъгълник с лице 2.5d*d

Решение

правоъгълник по диагонал и остър ъгъл между диагоналите

Имаме предварително изчертана отсечка с дължина d, както и остър ъгъл U. Да се построи правоъгълник, чийто диагонали са с дължина d и сключват предварително въведения остър ъгъл U помежду си.

Решение

правоъгълник по страна на квадрат и дължина на отсечка

Имаме предварително изчертан квадрат със страна a, както и отсечка с дължина b, където a>b. Да се изчертае правоъгълник с лице S = a*a - b*b.

Решение

минимален покриващ правоъгълник

Имаме предварително изчертани n броя окръжности, където n е естествено число и n>1. Окръжностите не са непременно с еднакви радиуси и не всички са вписани една в друга. Да се построи минимален покриващ правоъгълник, в който са вписани всички окръжности. Страните на покриващия правоъгълник да са успоредни на координатните оси.

Решение

вписан правоъгълник в сектор

В предварително изчертан кръгов сектор да се построи максималният по размер вписан правоъгълник.

Решение

минимален описан правоъгълник – три окръжности

Има предваrително изчертана отсечка R. Да се построи описан правоъгълник около три окръжности, всяка с радиус R. Правоъгълникът да бъде с минималния периметър.

Решение

правоъгълник – страна и ъгъл между диагонали

Съществуват предварително построени отсечка b и остър ъгъл α. Да се построи правоъгълник по въведен остър ъгъл α между диагоналите и дължина на едната страна b.

Решение

построяване на максимален правоъгълник пресичащ две окръжности

Има предварително изчертани две непресичащи окръжности k1(O,R), k2(Q,r), с различни радиуси rr+R. Да се построи максимален правоъгълник, пресичащ две окръжности. Едната двойка успоредни страни на правоъгълника са същевременно и хорди в окръжностите. Всяка точка от тези страни е и точка от съответната окръжност. За втората двойка успоредни страни се изисква само началните и крайните им точки да са общи точки с окръжностите.

Решение

построяване на 5 вписани еднакви правоъгълника в квадрат

Има предварително изчертани две непресичащи окръжности k1(O,R), k2(Q,r), с различни радиуси rr+R. Да се построи максимален правоъгълник, пресичащ две окръжности. Едната двойка успоредни страни на правоъгълника са същевременно и хорди в окръжностите. Всяка точка от тези страни е и точка от съответната окръжност. За втората двойка успоредни страни се изисква само началните и крайните им точки да са общи точки с окръжностите.

Решение
Прочетена 1803 пъти Последно променена в Петък, 14 Септември 2012 13:43