Вписване в сайта



отсечка точка ъгъл

отсечка точка ъгъл (20)

построителни задачи отсечка, точка, ъгъл

Построяване на точка от ъгъл равнотдалечена от две точки

Предварително са построени две прави  m и n с обща точка O. Съществува и точка P между двете прави, заключена между техния остър ъгъл. Да се построи такава т.N от права n, която  и да е равноoтдалечена то т.P и от правата m.

Построяване на точка от ъгъл равнотдалечена от две точки

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Построяване на отсечка – четвърта пропорционална

Предварителн са построени три отсечки a, b, c така че b<a<c. Да се постри отсечка d, която е четвърта пропорционална на дадените.

Построяване на отсечка – четвърта пропорционална

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Вторник, 12 Април 2011 12:31

Построяване на средногеометрична отсечка

Написана от

Построяване на средногеометрична отсечка

Предварително са построени две отсечки m и n. Да се построи отсечка с дължина средногеометрична на дадените отсечки.

Построяване на средногеометрична отсечка

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Разделяне на отсечка в отношение "златно сечение"

Имаме предварително изчертана отсечка AB. Да се построи точка E от AB така, че отношението AE/BE да е в отношение златно сечение.

Разделяне на отсечка в отношение златно сечение

Значението на термина златно сечение / златна пропорция е известно от античността. Свързано е с името на гръцкия скулптор Фидий. Това е ирационално число с приблизителната стойност 1.618 и изразява отношение на две части от отсечка, за които по-малката част се отнася към по-голямата така, както по-голямата към цялата отсечка. Този термин е въведен от Леонардо да Винчи като пропорция за "идеалното човешко тяло".

Да отбележим с буквата a дължината на дадената отсечка – по-дългия катет в правоъгълен триъгълник. Вторият катет b в същия триъгълник е половината от първия катет b=a/2.

От теорема на Питагор дължината на хипотенузата:

c2 = a2 + b2

c2=a2+a2/4

c=0.5*a*√5 ≈ 1.118034a

Дължината на отсечката AD = AC - 0.5a = 0.618034a

Отсечката AE = AD = 0.618034a

Отсечката BE = AB-AD ≈a -  0.618034a  ≈ 0381966a

Отношението AE/BE ≈ 0.618034a/0381966a ≈ 1.618

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Построяване на точка, лежаща върху продължение на страна

Съществува остроъгълен триъгълник ABC. Да се построи т.L на продължението на страната AB така, че да се изпълнява равенството BC2 = AC*LC – AB*BL

Построяване на точка, лежаща върху продължение на страна

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Построяване на отсечка между две успоредни прави

Дадена е отсечка с дължина m. Да се построи права u, която минава дадена т.A и пресича две успоредни прави p, t така, че отсечката между двете прави да е с дължината на дадената. Точката A не лежи между правите. Разстоянието h между правите е h<m.

Построяване на отсечка между две успоредни прави

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Вторник, 12 Април 2011 12:03

Произведение на две отсечки

Написана от

Произведение на две отсечки

Дадени са две отсечки m и n. Да се построи отсечка k такава, че k2=m*n

Произведение на две отсечки

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Вторник, 12 Април 2011 11:54

Построяване на точка в ъгъл

Написана от

Построяване на точка в ъгъл

Съществуват предварително изчертани отсечка m и ъгъл. Да се построи точка, намираща се на равни разстояния m от двете рамена на ъгъла.

Построяване на точка в ъгъл

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Вторник, 12 Април 2011 11:48

Отсечка и точка

Написана от

Отсечка и точка

Има предварително построени две точки A и B – краища на отсечка. Да се намери геометрично място на точка M такова, че произведението AМ*BM = AB*MH, където т.H е проекцията на т.M върху отсечката AB.

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Понеделник, 11 Април 2011 13:11

Разделяне на отсечка в дадено отношение

Написана от

Разделяне на отсечка в дадено отношение

Предварително е изчертана отсечка AB. Да се построи точка N, лежаща на отсечката, така че AD: DB = 2: 3. Отношението между дължините на двете отсечки е дроб, чийто числител и знаменател са естествени числа.

Решение

Разделяне на отсечка в дадено отношение

Ще се използва следствие от теорема на Талес: успоредни прави отсичат от раменете на даден ъгъл пропорционални отсечки.

Построява се права p и се избира произволна т.A от нея.

С начало т.A по правата p се нанася отсечка, равна на дадената.

Крайната точка на отсечката се означава с т.B.

През т.A се построява права t , сключваща с правата p произволен остър ъгъл.

С начало т.A по правата t се нанася единична отсечка GH. Дължината на отсечката е произволно избрана. В общия случай крайният резултат е получаване на тъпоъгълен триъгълник.

По правата t последователно се нанася толкова пъти единичната отсечка, колкото е сумата на числата, участващи в пропорцията. В случая отношението е 2:3, следователно единичната отсечка ще бъде нанесена общо 5 пъти.

Отделните единични отсечки по правата t са AJ, JK, KL, LM, MN.

Изчертава се права между  последната точка от последната отсечка по правата t (т.N) и крайната точка на отсечката по правата p (т.B).

Последователно през точките MLKJ се изчертават прави, успоредни на NB – виж построяване на права, минаваща през точка и успоредна на друга права.

Като краен резултат по правата p се формират следните равни отсечки AC, CD, DE, EF, FB. Равенството им се доказва чрез подобни триъгълници – 3 равни ъгъла.

Дължините на отсечките AD:DB = 2:3

Страница 1 от 2