лице на трапец - дължина на височина

Даден е трапец ABCD (AB||CD) с дължина на по-голямата основа a=10 и лице на трапеца S = 12. Малката основа c и височината h са равни. Да се изчисли височината в трапеца.

Решение (свободен достъп)

лице на равнобедрен трапец - периметър и средна основа

Имаме равнобедрен трапец с въведени периметър P, средна основа MN, както и разлика в периметрите на триъгълниците Pabc - Pacd. Да се изчисли лицето на трапеца и неговите страни - основи и бедро.

Решение

лице на трапец - диагонали и средна основа

За трапеца ABCD (AB||CD) са въведени дължини на диагоналите AC= 14, BD=13, както и средната основа MN=7.5. Да се изчисли лице на трапеца S=?

Решение

лице на трапец - височина, средна основа

Даден е трапец ABCD (AB||CD) с въведена дължина на височина DH и средна основа (отсечка) MN. Ъглите, прилежащи на по-голямата основа AB, са остри. През средите на бедрата AD, BC са построени отсечки успоредни на бедрата UW|| BC и VQ|| AD. Търси се лице на трапеца UVQW - точки W и Q лежат на продължението на страната DC, а т.U и т.V лежат на страната AB.

Решение

лице на трапец - радиус на вписана окръжност

За трапеца ABCD (AB||CD) са въведени сума от дължините на бедрата m = AD+BC и r - радиус на вписаната в трапеца окръжност. Да се изчисли лице и периметър на трапеца.

Решение

два трапеца - диагонали и средна основа

Дадени са два подобни трапеца, за които са въведени: дължини на по-малките диагонали m=74 и n=96, средна основа на по-малкия трапец e=105, дължина на голямата основа на по-големия трапец d=160. Да се изчислят основите на двата трапеца.

Решение

лице на трапец - описана окръжност, диагонал

Около трапец ABCD (AB||CD) е описана окръжност. За трапеца са въведени дължини на основа AB, диагонал AC и ъгъл BAC=45°. Да се изчисли лице на трапеца.

Решение

лице на трапец - дължини на страни в триъгълник

За разностранен остроъгълен триъгълник ABC са въведени дължини на страни AB=26, BC=30 и AC=28. Височината CH се разделя на две отсечки в отношение CG:GH=1:5 от отсечката MN, успоредна на страната AB. Да се изчисли лице на трапеца ABMN.

Решение

лице на равнобедрен трапец - периметър и диагонал

За равнобедрен трапец ABCD (AB||CD) е въведен периметър P=42, дължина на малката основа CD=3. Диагоналът BD на трапеца се явява ъглополовяща на тъпия ъгъл. Да се изчисли лице на равнобедрения трапец.

Решение

лице на трапец - дължини на диагонали и основи

За трапеца ABCD (AB||CD) са въведени дължини на диагоналите AC=8, BD=6, както и дължината на двете основи AB=8 и CD=2. Да се изчисли лице на трапеца S и неговата височина DH.

Решение

лице на трапец - диагонали и ъгъл между тях

За трапеца ABCD (AB||CD) са въведени дължини на диагоналите AC, BD, както и тъпия ъгъл φ между тях. Да се изчисли лице на трапеца S, както и неговата височина DH.

Решение

лице на трапец - остър ъгъл при основата и радиус

За равнобедрен трапец ABCD (AB||CD) са въведени остър ъгъл при основата BAD=α и r - радиус на вписаната окръжност в трапеца. Да се изчисли лице и периметър на трапеца.

Решение

лице на трапец - пресечна точка на диагонали и сума

За трапец ABCD (AB||CD) т.O е пресечната точка на диагоналите ACи BD. Въведени са дължини на двете основи AB=a, CD=c и сума St от лицата на триъгълниците Sabo и Scdo. Да се изчисли лице на трапеца.

Решение

трапец - перпендикулярни диагонали, височина

За трапец ABCD (AB||CD) са въведени дължини на двата диагонала AC=e, BD=f. Да се изчисли височината и средната основа на трапеца, ако диагоналите му са взаимно перпендикулярни.

Решение

лице на трапец - периметър и разлика между основите

В равнобедрен трапец ABCD (AB||CD) е вписана окръжност. Дадени са периметър P и разлика между основите AB-CD=m. Изчислете лице на трапеца и радиуса r на вписаната в трапеца окръжност.

Решение

лице на трапец - основи, пресечна точка

В трапец ABCD (AB||CD) двата диагонала AC, BDсе пресичат в т.O. Въведени са дължини на двете основи AB=a, CD=c и разстоянието OH=k до по-голямата основа. Да се изчисли лице на трапеца.

Решение

лице на трапец и триъгълник - точки, успоредни отсечки

Даден е разностранен остроъгълен триъгълник ABC. Върху страните му AB, BC, AC са избрани последователно точки D, E и F, така че свързващите ги отсечки са успоредни на страните: DE||AC, EF||AB, FD||BC. От т.F е построена височина FH към страната AB. По въведени AB=c, FH=h да се изведе лице на трапеца ABEF чрез лице на триъгълника ABC.

Решение

лице на трапец - основа и диагонал с равни дължини

За трапеца ABCD (AB||CD) са въведени: CD=c, височина DG=h и остър ъгъл ABC=β, както и че основа и диагонал са с равни дължини AB=BD. Да се изчисли лице и периметър на трапеца.

Решение

лице на трапец - дължини на бедра, основа, подобни триъгълници

За трапец ABCD (AB||CD) са въведени дължини на двете бедра: AD=d, BC=b, както и дължина на основата AB=a. Диагоналът AC разделя трапеца на два подобни триъгълници. Да се изчисли лице S и периметър P на трапеца. Да се докаже, че дължината на диагонала AC е средно пропорционална на дължините двете основи AC²=AB*CD.

Решение

лице на трапец - дължини на четири страни

За трапеца ABCD (AB||CD) са въведени дължини на четирите му страни AB=a, BC=b, CD=c, AD=d. Да се изчислят ъглите на трапеца, диагоналите AC, BD и лицето на трапеца

Решение

лице на трапец - дължини на диагонали, среда на основи

В трапец ABCD (AB||CD) е построена отсечка EF свързваща средите на двете основи - AE=BE, CF=DF. Дадени са дължини на диагоналите AC=e, BD=f, EF=g. Да се изчисли лице на трапеца.

Решение