правоъгълен трапец - лице и периметър

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени лице на трапец S, височина h и m - разлика между дължините на двете основи. Да се изчисли периметър на трапеца.

Решение (свободен достъп)

правоъгълен трапец - дължини на страни

За трапец ABCD (AB||CD) са въведени дължините на страните му AB, BC, CD, AD. С колко най-малко би се променил периметъра на трапеца, ако се променят част от страните му, за да се получи правоъгълен трапец равнолицев на дадения.

Решение

правоъгълен трапец - перпендикулярни диагонали

Даден е правоъгълен трапец ABCD (AD||BC), чийто диагонали AC,BD са взаимно перпендикулярни. По-дългият диагонал BD се дели от пресечната си точка O на две отсечки DO=64 и BO=36. Да се изчисли лице на правоъгълния трапец и дължината на другия му диагонал.

Решение

правоъгълен трапец - лице, диагонал и остър ъгъл

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени дължина на диагонала AC=d, Sacd - лице на правоъгълния триъгълник ACD и острия ъгъл ABC=α в трапеца. Да се изчисли лице и периметър на правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - правоъгълник, ъглополовяща, перпендикуляр

За правоъгълника ABCD са въведени дължините на две съседни страни AB=4, BC=3. Отсечката CL е ъглополовяща на ъгъл BCD, отсечката DH е перпендикуляр към CL, а отсечката AK е перпендикуляр към DH. Да се изчисли лице и периметър на правоъгълния трапец ALHK.

Решение

правоъгълен трапец - основи, височина, успоредна права

За правоъгълен трапец (AB||CD) са въведени дължини на двете основи AB=8, CD=5 и височина AD=4. Построена е права е p, успоредна на основите на трапеца. Отсечката MN дели бедрото BC в отношение 1:4, считано от връх C. Да се изчисли периметър на трапеца MNCD.

Решение

правоъгълен трапец - лице, ъгъл и радиус

В правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) с остър ъгъл 30° е вписана окръжност. Да се изчисли радиуса на вписаната окръжност и периметъра на трапеца, ако лицето на трапеца е S=18.

Решение

правоъгълен трапец - бедро, радиус, лице

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени дължина на бедро BC=10 и радиус на вписаната в трапеца окръжност r=4. Да се изчисли периметър и лице на правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - основи, разстояние от пресечната точка

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени дължини на двете му основи му AB=10; CD=5. Да се изчисли разстоянието OG от пресечната точка O на диагоналите до пепендикулярното бедро AD.

Решение

правоъгълен трапец - лице, остър ъгъл, равни диагонал и основа

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени: лице S и остър ъгъл ABC= β. Да се изчисли периметър на трапеца, ако малкият диагонал AC и голямата му основа AB са равни.

Решение

правоъгълен трапец - височина, ъгъл и отношение между основи

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени височина CD=h, остър ъгъл ABC=β=30° и отношение между дължините на двете основи CD:AB=1:2. Да се изчисли лице на трапеца и отношението между диагоналите му AC:BD.

Решение

правоъгълен трапец - основа, бедро и остър ъгъл

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени дължина на по-малката основа CD=c, бедро BC=b и остър ъгъл ABC=β. Да се изчисли лице и периметър на правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - отношение между радиуси на описани окръжности

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) е указано, че може да се впише окръжност. Дадени са височина AD=h и бедро BC=b=2*h. Да се изведе отношението межди радиусите на описаните окръжности около триъгълниците ABD и BCD.

Решение

периметър на правоъгълен трапец - основи и лице

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени дължини на двете основи AB=a, CD=c и неговото лице S. Да се изчисли P периметър на трапеца.

Решение

правоъгълен трапец - височина, основа, ъглополовяща

В правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) е построена ъглополовяща BL, която пресича бедрото AD в т.L.. Въведени са дължини на бедро AD=h, на по-малката основа CD=c, както и равенството AL=DL. Да се изчисли периметър и лице на трапеца.

Решение

правоъгълен трапец - основа, медиана и ъгъл

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени дължини на основа AB=a, медина BM към бедрото AD и тъп ъгъл BCD=γ. Да се изчисли периметър и лице на трапеца.

Решение

правоъгълен трапец - диагонал, ъгъл и отношение между основи

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени диагонал BD=d, остър ъгъл ABD=φ между диагонала и по-голямата основа AB и отношение между дължините на двете основи AB:CD=m:n. Да се изчисли периметър и лице на трапеца.

Решение

правоъгълен трапец - ъглополовяща, ъгъл и отношение между основи

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени остър ъгъл ABD=φ между диагонала и по-голямата основа AB, дължина на неговата ъглополовяща BL=l и отношение между дължините на двете основи AB:CD=m:n. Да се изчисли периметър и лице на трапеца.

Решение

правоъгълен трапец - радиус, ъгъл и отношение между основи

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени r - радиус на вписаната в трапеца окръжност, остър ъгъл ABD=φ между диагонала и по-голямата основа AB и отношение между дължините на двете основи AB:CD=m:n. Да се изчисли периметър и лице на трапеца.

Решение

правоъгълен трапец - дължини на основи, вписана окръжност, синус

В правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) е вписана окръжност. Въведени са дължини на двете основи AB=a, CD=b. Да се изчисли периметър и лице на трапеца, както и синус от тъпия ъгъл BCD.

Решение

правоъгълен трапец - средна основа, равни отсечки

В правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) е вписана окръжност. Построена е средна основа MN=m, която диагоналите на трапеца делят на равни отсечки ME=EF=FN. Да се представят основите на трапеца AB и CD като отношение чрез дължината на средната основа.

Решение

правоъгълен трапец - диагонали, средна основа, радиус

В правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) е вписана окръжност с радиус r. Построена е средна основа MN=m, която диагоналите на трапеца делят на равни отсечки ME=EF=FN. Да се изчисли лице на трапеца по въведени дълини на m и r.

Решение

правоъгълен трапец - отношение между височина и бедро, лице и средна основа

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени: отношение между дължините на височина и бедро k, дължина на средната отсечка m и S - лице на трапеца. Да се изчисли периметър на правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - отношение между височина и бедро, лице и разлика между основи

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени: отношение между дължините на височина и бедро AD:BC =k, разлика между основите AB-CD=m и S - лице на трапеца. Да се изчислят дължини на страните и периметъра на правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - отношение на ъгли, периметър и бедро

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени: отношение между ъглите ABC:BCD=m:n, дължина на бедро BC=b и P - периметър на трапеца. Да се изчисли лице на правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - отношение на ъгли, лице и височина

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени: отношение между ъглите ABC:BCD=m:n, S - лице на трапеца и дължина на височина AD=h. Да се изчислят дължините на страните и периметъра на правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - отношение на ъгли, лице и бедро

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени: отношение между ъглите ABC:BCD=m:n, S - лице на трапеца и дължина на бедро BC=b. Да се изчисли периметър на правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - отношение на ъгли, лице и средна основа

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени: отношение между ъглите ABC:BCD=m:n, S - лице на трапеца и дължина на средната основа MN=m. Да се изчисли периметър на правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - отношение на ъгли, периметър и височина

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени: отношение между ъглите ABC:BCD=m:n, P - периметър на трапеца и дължина на височината AD=h. Да се изчисли лице на правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - отношение на ъгли, средна основа и бедро

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени: отношение между ъглите ABC:BCD=m:n, дължина на средната основа MN=m и бедро BC=b. Да се изчисли периметър и лице на правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - отношение на ъгли, лице и периметър

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени: отношение между ъглите ABC:BCD=m:n, лице S и P - периметър на трапеца. Да се изчислят дължините на страните в правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - отношение на ъгли, голяма основа и височина

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени: отношение между ъглите ABC:BCD=m:n, дължина на голямата основа AB=a и височина AD=h. Да се изчисли периметър и лице на правоъгълния трапец.

Решение

правоъгълен трапец - лице, разстояние от върха и остър ъгъл

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD, прав ъгъл BAD) са дадени: лице на триъгълника Sacd, разстояние от върха D до диагонала AC - DE=f и остър ъгъл ABC=β. Да се изчисли периметър и лице на трапеца.

Решение

правоъгълен трапец - лице, разстояние от върха и разлика между основите

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD, прав ъгъл BAD) са дадени: лице на триъгълника Sacd, разстояние от върха D до диагонала AC - DE=f и разлика между основите AB-CD=g. Да се изчисли периметър и лице на трапеца.

Решение

правоъгълен трапец - периметър, диагонал и остър ъгъл

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD, прав ъгъл BAD) са дадени: периметър на триъгълника Pabd, дължина на диагонала BD и остър ъгъл ABC=β. Да се изчисли периметър и лице на трапеца.

Решение

правоъгълен трапец - периметър, диагонал и разлика между основите

За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD, прав ъгъл BAD) са дадени: периметър на триъгълника Pabd, дължина на диагонала BD и разлика между основите AB-CD=g. Да се изчисли периметър и лице на трапеца.

Решение

правоъгълен трапец - ъгъл и радиус, периметър

В правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) с остър ъгъл ABC=β е вписана окръжност с радиус r. Да се изчисли лице и периметъра на трапеца.

Решение