Права призма от восък е с основа правоъгълник и размери a,b,c - размерите са във възходящ ред. Изрязано кълбо с радиус a/2. Останалият материал е стопен и е излят прав кръгов конус с височина телесния диагонал на призмата D. Да се изчисли пълната повърхнина на конуса.

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Публикувана в обем на конус

Дадени са прав кръгов цилиндър и прав кръгов конус с равни обеми и височина.

По въведени стойности за диаметър на цилиндър dc и височина Hc да се изчисли околна повърхнина и обем на конуса.

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Публикувана в обем на конус

За прав кръгов конус са дадени V обем на конуса и лице на осно сечение Sos. Да се изчисли пълната повърхнина на конуса S и неговата образувателна L.

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Публикувана в обем на конус

За прав кръгов конус и цилиндър са въведени равни височини и обща основа с лице 4π. Дадено е и отношението между околната повърхнина на конуса и цилиндъра Sk:Sc = 5:6. Да се изчисли дължина на техните образувателни.

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Публикувана в обем на конус

За прав кръгов цилиндър са въведени околна повърхнина S=96π и обем V=144π. Да се изчисли височина на прав кръгов конус имащ същия обем и радиус за основата.

Решение

За да видите решението на задачата, изпратете SMS с текст zadachi на номер 1092 - цената е 2.40 лв с ДДС. Получения код въведете в полето SMS код на страницата със задачата, чието решение искате да видите.

Кодът може да се ползва еднократно, но важи за решенията на всички задачи от дадената категория.

Използването на сайта предполага съгласие и съобразяване с условията за ползване.

Публикувана в обем на цилиндър
Понеделник, 20 Август 2012 14:30

обем на конус

конус със сечение равностранен триъгълник

Даден е конус, чието осно сечение е равностранен триъгълник с лице S. Търсим обем V и S пълна повърхнина на този конус.

Решение (свободен достъп)

конус със сечение равнобедрен триъгълник

Даден е конус, чието осно сечение е правоъгълен равнобедрен триъгълник с лице S. Търсим обем V и S пълна повърхнина на този конус.

Решение

повърхнина на конус и цилиндър - образувателни и височина

За прав кръгов конус и цилиндър са въведени равни височини и обща основа с лице 4π. Дадено е и отношението между околната повърхнина на конуса и цилиндъра Sk:Sc = 5:6. Да се изчисли дължина на техните образувателни.

Решение

обем на пресечен конус - отделни части

Имаме прав кръгов конус, за който е въведена стойност V за обема му. Построени са две успоредни на основата равнини, които разделят височината на конуса на 3 равни части. Да се изчисли обема на отделните части от конуса.

Решение

обем на пресечен конус - образувателна, ъгъл, сума на диаметри

За прав кръгов пресечен конус са въведени:- дължина на образувателна L=12, ъгъл, сключен между образувателната и долната основа на конуса β=60° и сума от дължините на диаметрите m=16. Да се изчисли пълна повърхнина и обем на конуса.

Решение

обем на пресечен конус - височина, отношение на радиуси

За прав пресечен кръгов конус са въведени: височина h=24 и отношение между образувателната и радиусите на двете основи L:R:r=5:4:1. Да се изчисли обем и пълна повърхнина на пресечения конус.

Решение

обем на пресечен конус - ъглополовяща и перпендикулярни образувателни

Даден е прав кръгов конус, чийто образувателни са взаимно перпендикулярни. В осното сечение ABC е построена ъглополовяща AM. През точка M е построено сечение, успоредно на равнината на конуса. Да се изчисли обем и пълна повърхнина на пресечения конус по въведена дължина на ъглополовящата AM.

Решение

пресечен конус - медиана и перпендикулярни образувателни

За прав кръгов конус е указано, че неговите образувателни са взаимно перпендикулярни. В осното сечение ABC е построена медиана AM=ma. През точка M е построено сечение, успоредно на равнината на конуса. Да се изчисли околна повърхнина на пресечения конус по въведена дължина на медианата AM.

Решение

обем на конус - диаметър и образувателна

За прав кръгов конус са въведени: диаметър на основата d и дължина на образувателната на конуса L. Да се изчисли V обем и S околна повърхнина на конуса.

Решение

обем на конус - периметър на осно сечение

За прав кръгов конус са въведени P - периметър на осното сечение и Sok=k - околна повърхнина на конуса. Да се изчисли обем на конуса.

Решение

обем на конус - лице на основа и осно сечение

За прав кръгов пресечн конус са въведени лице на основата So и лице на осното сечение Ss. Да се изчисли обем и околна повърхнина на конуса.

Решение

обем на конус - сечение успоредно на основата

За прав кръгов конус са дадени височина H и радиус на основата R. През конуса преминава равнина, успоредна на основата му и на разстояние m от нея. Да се изчисли лицето на сечението и обема на малкия конус при върха.

Решение

обем на конус - осно сечение, околна повърхнина

За прав кръгов конус са дадени: лице на осно сечение Sos, лице на околната повърхнина на конуса Sok. Да се изчисли обем на конуса.

Решение

обем на пресечен конус - радиуси, ъгъл на образувателна

За прав кръгов пресечен конус са въведени радиусите на двете основи R и r, както и остър ъгъл α, който образувателната сключва с основата на конуса. Да се изчисли обем и пълна повърхнина на пресечения конус.

Решение

обем на конус - осно сечение, височина

За прав кръгов конус са дадени височина H и лице на осно сечение Sos. Да се изчисли V обем на конуса и неговата образувателна L.

Решение

повърхнина на конус - осно сечение и обем

За прав кръгов конус са дадени V обем на конуса и лице на осно сечение Sos. Да се изчисли пълната повърхнина на конуса S и неговата образувателна L.

Решение

обем на конус - сума от лица на осно сечение и основа

За прав кръгов конус са въведени радиус на основа R, както и че околната повърхнина е равна на сумата от лицата на осно сечение и основа. Да се изчисли обем на конуса.

Решение

обем на пресечен конус - вписана сфера, ъгъл при основа и отношение

Около пресечен конус е описана сфера в радиус R. За пресечения конус са въведени: ъгъл α=60°, койтообразувателната на конуса сключва с голямата основа и отношение между образувателната и диаметъра на малката основа 2:1. Да се изчисли обем и пълна повърхнина на пресечения конус.

Решение

повърхнина на конус - цилиндър с равни обем и височина

Дадени са прав кръгов цилиндър и прав кръгов конус с равни обеми и височина.

По въведени стойности за диаметър на цилиндър dc и височина Hc да се изчисли околна повърхнина и обем на конуса.

Решение

обем на конус - повърхнина на сфера, образувателна, радиус

Дадена е повърхнина на сфера S. Да се изчисли повъхнина и обем на конус с радиус на основата равен на радиуса на сферата и дължина на образувателна равна на диаметъра на сферата.

Решение

повърхнина на конус - телесен диагонал на права призма

Права призма от восък е с основа правоъгълник и размери a,b,c - размерите са във възходящ ред. Изрязано кълбо с радиус a/2. Останалият материал е стопен и е излят прав кръгов конус с височина телесния диагонал на призмата D. Да се изчисли пълната повърхнина на конуса.

Решение

Публикувана в обем на конус