конус със сечение равностранен триъгълник

Даден е конус, чието осно сечение е равностранен триъгълник с лице S. Търсим обем V и S пълна повърхнина на този конус.

Решение (свободен достъп)

конус със сечение равнобедрен триъгълник

Даден е конус, чието осно сечение е правоъгълен равнобедрен триъгълник с лице S. Търсим обем V и S пълна повърхнина на този конус.

Решение

повърхнина на конус и цилиндър - образувателни и височина

За прав кръгов конус и цилиндър са въведени равни височини и обща основа с лице 4π. Дадено е и отношението между околната повърхнина на конуса и цилиндъра Sk:Sc = 5:6. Да се изчисли дължина на техните образувателни.

Решение

обем на пресечен конус - отделни части

Имаме прав кръгов конус, за който е въведена стойност V за обема му. Построени са две успоредни на основата равнини, които разделят височината на конуса на 3 равни части. Да се изчисли обема на отделните части от конуса.

Решение

обем на пресечен конус - образувателна, ъгъл, сума на диаметри

За прав кръгов пресечен конус са въведени:- дължина на образувателна L=12, ъгъл, сключен между образувателната и долната основа на конуса β=60° и сума от дължините на диаметрите m=16. Да се изчисли пълна повърхнина и обем на конуса.

Решение

обем на пресечен конус - височина, отношение на радиуси

За прав пресечен кръгов конус са въведени: височина h=24 и отношение между образувателната и радиусите на двете основи L:R:r=5:4:1. Да се изчисли обем и пълна повърхнина на пресечения конус.

Решение

обем на пресечен конус - ъглополовяща и перпендикулярни образувателни

Даден е прав кръгов конус, чийто образувателни са взаимно перпендикулярни. В осното сечение ABC е построена ъглополовяща AM. През точка M е построено сечение, успоредно на равнината на конуса. Да се изчисли обем и пълна повърхнина на пресечения конус по въведена дължина на ъглополовящата AM.

Решение

пресечен конус - медиана и перпендикулярни образувателни

За прав кръгов конус е указано, че неговите образувателни са взаимно перпендикулярни. В осното сечение ABC е построена медиана AM=ma. През точка M е построено сечение, успоредно на равнината на конуса. Да се изчисли околна повърхнина на пресечения конус по въведена дължина на медианата AM.

Решение

обем на конус - диаметър и образувателна

За прав кръгов конус са въведени: диаметър на основата d и дължина на образувателната на конуса L. Да се изчисли V обем и S околна повърхнина на конуса.

Решение

обем на конус - периметър на осно сечение

За прав кръгов конус са въведени P - периметър на осното сечение и Sok=k - околна повърхнина на конуса. Да се изчисли обем на конуса.

Решение

обем на конус - лице на основа и осно сечение

За прав кръгов пресечн конус са въведени лице на основата So и лице на осното сечение Ss. Да се изчисли обем и околна повърхнина на конуса.

Решение

обем на конус - сечение успоредно на основата

За прав кръгов конус са дадени височина H и радиус на основата R. През конуса преминава равнина, успоредна на основата му и на разстояние m от нея. Да се изчисли лицето на сечението и обема на малкия конус при върха.

Решение

обем на конус - осно сечение, околна повърхнина

За прав кръгов конус са дадени: лице на осно сечение Sos, лице на околната повърхнина на конуса Sok. Да се изчисли обем на конуса.

Решение

обем на пресечен конус - радиуси, ъгъл на образувателна

За прав кръгов пресечен конус са въведени радиусите на двете основи R и r, както и остър ъгъл α, който образувателната сключва с основата на конуса. Да се изчисли обем и пълна повърхнина на пресечения конус.

Решение

обем на конус - осно сечение, височина

За прав кръгов конус са дадени височина H и лице на осно сечение Sos. Да се изчисли V обем на конуса и неговата образувателна L.

Решение

повърхнина на конус - осно сечение и обем

За прав кръгов конус са дадени V обем на конуса и лице на осно сечение Sos. Да се изчисли пълната повърхнина на конуса S и неговата образувателна L.

Решение

обем на конус - сума от лица на осно сечение и основа

За прав кръгов конус са въведени радиус на основа R, както и че околната повърхнина е равна на сумата от лицата на осно сечение и основа. Да се изчисли обем на конуса.

Решение

обем на пресечен конус - вписана сфера, ъгъл при основа и отношение

Около пресечен конус е описана сфера в радиус R. За пресечения конус са въведени: ъгъл α=60°, койтообразувателната на конуса сключва с голямата основа и отношение между образувателната и диаметъра на малката основа 2:1. Да се изчисли обем и пълна повърхнина на пресечения конус.

Решение

повърхнина на конус - цилиндър с равни обем и височина

Дадени са прав кръгов цилиндър и прав кръгов конус с равни обеми и височина.

По въведени стойности за диаметър на цилиндър dc и височина Hc да се изчисли околна повърхнина и обем на конуса.

Решение

обем на конус - повърхнина на сфера, образувателна, радиус

Дадена е повърхнина на сфера S. Да се изчисли повъхнина и обем на конус с радиус на основата равен на радиуса на сферата и дължина на образувателна равна на диаметъра на сферата.

Решение

повърхнина на конус - телесен диагонал на права призма

Права призма от восък е с основа правоъгълник и размери a,b,c - размерите са във възходящ ред. Изрязано кълбо с радиус a/2. Останалият материал е стопен и е излят прав кръгов конус с височина телесния диагонал на призмата D. Да се изчисли пълната повърхнина на конуса.

Решение