ъгли на ромб - височина и страна

Намерете ъглите на ромба, ако височината от тъпия ъгъл разполовява срещулежащата страна.

Решение (свободен достъп)

лице и периметър на ромб - диагонал и височина

За ромба ABCD са въведени дължина на височина CH и по-късия диагонал AC. Да се изчислят периметър и лице на ромба.

Решение

вписана окръжност в ромб - периметър на четириъгълник

В ромб, с различни дължини на диагоналите, е вписана окръжност. С върхове, допирните точки на окръжността FGHE е построен вписан изпъкнал четириъгълник. В този четириъгълник е вписан ромб IJKL чийто диагонали са най-дългата страна на четириъгълника и височината към нея. Да се изчисли периметър на четириъгълника и лице на вписания ромб по въведени дължини на двата диагонала на началния, описан ромб.

Решение

лице на ромб - ъгъл и диагонал

За ромб ABCD са въведени остър ъгъл BAD=α и дължина на диагонал AC=f. Изчислете периметър и лице ромба.

Решение

лице на ромб - отношение на диагонали, периметър

За ромб са въведени периметър P=10 и отношение между дължините на двата му диагонала 3/4. Да се изчисли лице на ромба.

Решение

лице на ромб - вписана окръжност

За ромб ABCD са въведени лице на ромб S = 24 и сума от дължините на диагоналите му T=14. Да се изчисли r - радиуса на вписаната окръжност в ромба.

Решение

лице на вписан ромб - правоъгълен триъгълник

Даден е правоъгълен триъгълник ABC (AB - хипотенуза) с остър ъгъл ABC=60°. В триъгълника е вписан ромб DBEF с лице Sdbef=18*√3. Страната BD на ромба лежи изцяло на катета BC. Връх B на ромба съвпада с върха на триъгълника, връх F лежи на катета AC, връх E лежи на хипотенузата AB. Да се изчисли лицето на правоъгълния триъгълник ABC и се изведе отношението между лице на описан правоъгълен триъгълник и лице на вписания ромб..

Решение

вписан ромб - страни на триъгълник

За триъгълник са въведени дължини на страните AB и АC. В триъгълника е вписан ромб, така че имат общ връх A, а останалите върхове на ромба лежат на трите страни в триъгълника. Да се изчисли страната на ромба.

Решение

лице на ромб - диагонал и радиус на окръжност

За ромб ABCD се въведени дължина на по-големия диагонал AC=e и радиус R на описаната около триъгълника ABD окръжност. Да се изчисли периметър и лице на ромба.

Решение

диагонали в ромб - височина и отсечки

В ромб ABCD е построена височина DH от върха на тъпия ъгъл. Тя дели страната AB на две отсечки с дължина AH и BH. Да се изчисли дължина на диагоналите AC, BD по въведени стойности за дължини на отсечките AH, BH.

Решение

вписана окръжност в ромб - медиана и диагонал

За ромб ABCD са въведени дължина на медиана DH=m и диагонал DB=e - и двете от т.D върха на тъпия ъгъл. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в ромба.

Решение

лице на ромб - диагонал, периметър и радиус

За ромб са въведени лице S и дължина на диагонал AC=e. Да се изчисли периметър на ромба и радиус на вписаната окръжност,

Решение

лице на ромб - периметър и сума на диагонали

За ромб ABCD са въведени периметър P=20 и сума от дължините на диагоналите му AC+BD=14. Да се изчисли лице на ромб и дължината на вписаната окръжност в него.

Решение

ромб - отношение лице, периметър и остър ъгъл

За ромб ABCD са въведени отношение между лице и периметър на ромба S/P=m и острия ъгъл на ромба BAD=α. Да се изчисли разликата между лицето на ромба и лицето на вписаната в него окръжност.

Решение

диагонали в ромб - дължина на вписана окръжност

По въведени дължини на диагонали в ромб, AC=e, BD=f. Да се изчисли L - дължина на вписаната окръжност, P - периметър и S - лице на ромба.

Решение

разлика между лице на ромб и лице на вписан четириъгълник

За ромб ABCD са въведени дължините AC=e и BD=f на двата му диагонала. В ромба е вписан четириъгълник, чийто върхове лежат на средите на страните на ромба. Да се изчисли разликата между лицето на ромба и лицето на вписания четириъгълник.

Решение

периметър на ромб - отношение между диагонали, лице, обиколка

За ромб ABCD са въведени: отношение между диагоналите AC/BD=m/n и S - лице на ромба. Да се изчисли периметър на ромб и обиколка на вписаната в ромба окръжност.

Решение

лице на ромб - отношение между диагонали, радиус на вписана окръжност

За ромб ABCD са въведени: отношение между диагоналите AC/BD=m/n и диаметър на вписаната окръжност в ромба. Да се изчисли периметър и лице на ромба.

Решение

лице на ромб - отношение на диаметър и страна, диагонал

За ромб ABCD са въведени: отношение между дължини на диаметъра на вписаната в ромба окръжност r и страна AD - d:AD=k, както и дължина на диагонала BD=f. Да се P - периметър и S - лице на ромба.

Решение

лице на ромб - остър ъгъл и дължина на диагонал

За ромб ABCD са въведени: диагонал BD=f и остър ъгъл BAD=α. Да се изчисли P - периметър, S - лице на ромба и дължина на втория диагонал AC.

Решение

лице на ромб - остър ъгъл и дължина на височина

За ромб ABCD са въведени: остър ъгъл BAD=α и височина AD на ромба. Да се изчисли P - периметър и S - лице на ромба и дължината на двата диагонала.

Решение

периметър на ромб - остър ъгъл и лице

За ромб ABCD са въведени: остър ъгъл BAD=α и S - лице на ромба. Да се изчисли P - периметър на ромб и дължина на двата му диагонала AC и BD.

Решение

лице на ромб - дължини на страна и диагонал

За ромб ABCD са въведени дължини на страна AB=a и диагонал AC=e. Да се изчисли h - височина, P - периметър и S - лице на ромба.

Решение

лице на ромб - остър ъгъл и диаметър на вписана окръжност

За ромб ABCD са въведени: остър ъгъл BAD=α и диаметър d на вписаната окръжност в ромба. Да се изчисли P - периметър и S - лице на ромба и дължината на двата диагонала.

Решение

лице на ромб - отношение на височина и страна, диагонал

За ромб ABCD са въведени: отношение между дължини на височината h и страна AD=a h:AD=k, както и дължина на диагонала BD=f. Да се изчисли P - периметър и S - лице на ромба.

Решение

лице на ромб - отношение на ъгли, дължина на страна

За ромб ABCD са въведени: отношение между ъглите му α:β=k и дължина на страна AB=a. Да се изчисли h - височина, P - периметър и S - лице на ромба.

Решение

лице на ромб - отношение на ъгли и височина

За ромб ABCD са въведени: отношение между ъглите му α:β=k и дължина на височина DH=h. Да се изчисли P - периметър и S - лице на ромба.

Решение

лице на ромб - отношение на ъгли и дължина на диагонал

За ромб ABCD са въведени: отношение между ъглите му α:β=k и дължина на диагонал BD=f. Да се изчисли P - периметър и S - лице на ромба.

Решение

височина на ромб - отношение на ъгли и лице

За ромб ABCD са въведени: отношение между ъглите му α:β=k и S - лице на ромб. Да се изчисли h - височина и P - периметър на ромба.

Решение

лице на ромб - отношение на ъгли и периметър

За ромб ABCD са въведени: отношение между ъглите му α:β=k и P - периметър. Да се изчисли h - височина, и S - лице на ромба.

Решение

лице на ромб - отношение на ъгли и радиус на вписана

За ромб ABCD са въведени: отношение между ъглите му α:β=k и r - радиус на вписаната в ромба окръжност. Да се изчисли P - периметър и S - лице на ромба.

Решение

лице на ромб - дължина на два диагонала

За ромб ABCD са въведени: дължини на двата му диагонала AC=e и BD=f. Да се изчисли , синус от острия ъгъл ABD, P - периметър и S - лице на ромба.

Решение