вписана окръжност - правоъгълен триъгълник, два катета

За правоъгълния триъгълник ABC (AB хипотенуза) са въведени дължини на двата катета AC=b и BC=a. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение (свободен достъп)

вписана окръжност - лице, страна и прилежащ ъгъл

За разностранния триъгълник ABC са дадени лице - Sabc, дължина на страната AC= b и и прилежащ ъгъл BAC=α. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - лице, височина и срещулежащ ъгъл

За разностранния остроъгълен триъгълник ABC са дадени лице - Sabc, дължина на височината BH= hb и и срещулежащ ъгъл BAC=α. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - лице, страна и срещулежащ ъгъл

За разностранния триъгълник ABC са дадени лице - Sabc, дължина на страна AB= c и срещулежащ ъгъл ACB=γ. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - лице и две страни

За разностранния триъгълник ABC са дадени лице - Sabc, дължини на две страни AC= b и BC= a. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - лице, страна и височина

За разностранния остроъгълен триъгълник ABC са дадени лице на триъгълника - Sabc, дължина на страната AC= b и на височината AH=ha. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - лице, височина и медиана

За разностранния остроъгълен триъгълник ABC са дадени лице - Sabc, дължина на височината AH=ha и дължина на медианата AM=ma. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - лице и две височини

За разностранния остроъгълен триъгълник ABC са дадени лице - Sabc, дължини на две височини AH=ha към BC и дължина на височината BG=hb към AC . Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - страна и две височини

За разностранния остроъгълен триъгълник ABC са дадени страна AB=c, дължина на две височини CH=hc към нея и дължина на височината AG=ha. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - две страни и височина към едната

За разностранния остоъгълен триъгълник ABC са дадени страна BC=a, страна AC=b и дължина на височината AG=ha към нея. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - две страни и височина към третата

За разностранния остроъгълен триъгълник ABC са дадени страна BC=a, страна AC=b и дължина на височината CH=hc към третата страна AB. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - страна, прилежащ ъгъл и височина

За разностранния остроъгълен триъгълник ABC са дадени страна BC=a, дължина на височината към нея AH=ha и прилежащ ъгъл ABC=β към страната AB. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - две страни и ъгъл между тях

За разностранния триъгълник ABC са дадени страна BC=a, страна AC=b и сключения между тях ъгъл ACB=γ. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - две страни и прилежащ ъгъл

За триъгълника ABC са въведени дължини на две страни AC=8, AB=13 и стойност на прилежащия ъгъл ACB=120°, Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - две страни и медиана към третата

За триъгълника ABC са дадени дължини на две страни BC=a, AC=b и дължина на медианата към третата страна CM=mc. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - две страни и медиана към едната

За триъгълника ABC са дадени дължини на две страни BC=a, AC=b и дължина на медиана към едната от тях BM=mb. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна и две медиани

За триъгълника ABC са дадени дължина на страна BC=a, дължина на две медиани: към същата страна AD=ma и дължина на медиана към страната AC: BE=ma. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна и два прилежащи ъгъла

За триъгълника ABC са дадени дължина на страна AB=c и стойност на двата прилежащи ъгъла BAC=α и ABC=β. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна, медиана и ъглополовяща към нея

За разностранен триъгълник ABC са въведени дължини на страна AB=c, медиана CM=mc и ъглополовяща към същата страна CL=lc. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна, съответна височина и медиана

За остроъгълния триъгълник ABC са въведени: дължина на страна AB=c; височина към същата страна CH=hc и медиана AM=ma. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна, медиана към нея и височина

За остроъгълния триъгълник ABC са въведени: дължина на страна AB=c; медиана към нея CM=mc и.височина BH=hb. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - страна, прилежащ ъгъл и медиана

За разностранен триъгълник ABC са въведени дължини на страна AC=b, медиана CM=mc и прилежащ ъгъл към страната BAC=α. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - височина и два срещулежащи ъгъла

За остроъгълния триъгълник ABC са въведени височина AH=ha и стойностите на два от ъглите, срещулежащи на височината ACB=γ и ABC=β. Да се изчисли периметър и радиус на вписана окръжност.

Решение

вписана окръжност - периметър и отношение на страни

За триъгълник ABC са въведени периметър P и отношение между страните BC:AC:AB=k:m:n. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - периметър, страна и срещулежащ ъгъл

За триъгълника ABC са въведени периметър P, страна AB=c и срещулежащ ъгъл ACB=γ. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност.

Решение

вписана окръжност - периметър, страна и прилежащ ъгъл

За разностранен триъгълник ABC са дадени: периметър P, страна AB=c и прилежащ ъгъл BAC=α. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - лице на триъгълник и отношение на ъгли

За триъгълник ABC са въведени лице S и отношение между трите му ъгъла k:m:n. Да се изчисли периметър и радиус на вписана окръжност

Решение

вписана окръжност - лице на триъгълник и два ъгъла

За триъгълник ABC са въведени лице S и стойностите на два от ъглите му α и β. Да се изчисли периметър и радиус на вписана окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна и отношение на ъгли

За разностранен триъгълник ABC са въведени дължина на страна BC=a и отношение между трите му ъгъла k:m:n. Да се изчисли лице на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - периметър, страна и отношение на височини

За разностранен остроъгълен триъгълник са дадени: периметър P, дължина на страна AB=c и отношение на височините AH/BG=m/n. Да се изчисли лице на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна, срещулежащ ъгъл и отношение на ъгли

За триъгълник ABC са въведени дължина на страна BC=a, прилежащ ъгъл BAC=α и отношение между останалите два ъгъла m:n. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна, срещулежащ ъгъл и отношение на страни

За триъгълник ABC са въведени дължина на страна AB=c, срещулежащ ъгъл ACB=γ и отношение между страните AC:BC=m:n. Да се изчислят: дължини на страните, лице на триъгълника и радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - лице, страна и радиус на описана

За разностранен триъгълник ABC са дадени: S - лице на триъгълника ABC, дължина на страна AB=c и R - радиус на описаната около триъгълника окръжност. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - периметър, страна и ъглополовяща към нея

За триъгълника ABC са въведени периметър P, страна AB=c и ъглополовяща към нея AL=lc. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - периметър, страна и височина към нея

За триъгълник ABC са въведени периметър P, дължина на страна AB=c и височина CH=hc към нея. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - периметър, страна и медиана към нея

За триъгълник ABC са въведени периметър P, дължина на страна BC=a и медиана AM=ma към нея. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - периметър на равностранен триъгълник

За равностранен триъгълник ABC е въведен периметър P. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - височина към бедрото и ъгъл при основата

За равнобедрения триъгълник ABC (AC=BC) са дадени височина към бедрото BH=hb и ъгъл при основата BAC=α. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника..

Решение

вписана окръжност - правоъгълен триъгълник, хипотенуза и отношение на катети

За правоъгълен триъгълник ABC (AB хипотенуза) са въведени отношение на двата катета BC:AC=m:n и дължина на хипотенузата AB=c. Да се изчислят: дължините на страните, лице на триъгълника и радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - катет и медиана към хипотенузата

За правоъгълен триъгълник ABC (AB хипотенуза) са въведени дължина на катет AC=b и дължина на медиана към хипотенузата CM=mc. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - остър ъгъл и медиана към хипотенузата

За правоъгълен триъгълник ABC (AB хипотенуза) са въведени дължина на медиана към хипотенузата CM=mc и остър ъгъл BMC=φ, който медианата сключва с хипотенузата. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - правоъгълен триъгълник, лице и катет

За правоъгълен триъгълник ABC (AB хипотенуза) са въведени дължина на катет BC=a и S - лице на триъгълника. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - дължини на три медиани

За триъгълник ABC са въведени дължини на трите медиани CM=mc, AN=ma, BK=mb. Да се изчисли периметър и радиус на вписана окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна, прилежащ ъгъл и радиус на описана

За разностранен триъгълник са въведени: дължина на страна AB=c, прилежащ ъгъл BAC=α и R - радиус на описана окръжност. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - дължини на три отсечки, ъглополовящи

В разностранния триъгълник ABC са построени ъгълополовящи AL, BK, като т. L лежи на BC, а т.K лежи на страната AC. Петите на ъглополовящите делят срещулежащите страни на отсечки. По въведени дължини на три отсечки AL=m, CL=n, CK=k да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - две страни и ъглополовяща към третата

За разностранен триъгълник ABC са дадени дължини на страните AC=b; AB=c и ъглополовящата към третата страна AL=la. Да се изчисли r радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - две височини и общ срещулежащ ъгъл

За разностранния остроъгълен триъгълник ABC са въведени дължини на височините CH=hc и BG=hb и техния общ срещулежащ ъгъл BAC=α. Да се изчисли r радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - правоъгълен триъгълник, лице и хипотенуза

За правоъгълния триъгълник ABC са въведени: лице S и дължина на хипотенуза AB. Да се изчисли r - радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - правоъгълен триъгълник, височина и медиана към хипотенуза

За правоъгълния триъгълник ABC (AB- хипотенуза) са въведени дължина на медиана CM=mc и височина CH=hc към хипотенузата. Да се изчисли r - радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - две височини и съответен ъгъл

За разностранния острпъгълен триъгълник ABC са въведени дължини на височините BG=hb, CH=hc и съответен ъгъл ACB=γ. Да се изчисли r радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - страна и функция синус за прилежащи ъгли

За разностранния триъгълник ABC са въведени дължина на страната BC и и стойностите за фукция синус на прилежащите ъгли: за ъгъл ACB - sin(γ), за ъгъл ABC - sin(β). Да се изчисли r радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - две медиани и ъгъл между тях

За разностранен триъгълник ABC са въведени дължини на медиани AK=ma и BN=mb и сключения между тях ъгъл AMB=φ. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - ъглополовяща, срещулежащ ъгъл и отношение на ъгли

За разностранен триъгълник ABC са дадени дължина на ъглополовяща CL=lc, срещулежащ ъгъл BAC=α и отношение между останалите ъгъла на триъгълника β:γ=m:n. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - равнобедрен правоъгълен триъгълник, ъглополовяща

В правоъгълен равнобедрен триъгълник ABC (AB - хипотенуза) е построена ъглополовяща АL към катета BC. Дадена е дължина AL=la. Да се изчисли r - радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - равнобедрен правоъгълен триъгълник, медиана

В правоъгълен равнобедрен триъгълник ABC (AB - хипотенуза) е построена медиана към катета BC с дължина AM=ma. Да се изчисли r - радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - лице и отношение на катети

За правоъгълен триъгълник ABC са въведени S - лице на триъгълника и отношение на катетите му: BC/AC=m. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - периметър и отношение на ъгли

За триъгълник ABC са въведени периметър P и отношение между трите му ъгъла k:m:n. Да се изчисли обиколка и радиус на вписаната окръжност.

Решение

вписана окръжност - радиус на описана и отношение на ъгли

За разностранния триъгълник ABC са въведени R - радиус на описаната около триъгълника окръжност и отношение между трите му ъгъла k:m:n. Да се изчисли радиус и лице на вписаната окръжност.

Решение

вписана окръжност - височина и отношение на ъгли

В остроъгълния триъгълник ABC е вписана окръжност. Дадени са: височина AH=ha и отношение между трите му ъгъла k:m:n. Да се изчисли радиус и дължина на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - правоъгълен триъгълник, медиана и отношение на ъгли

За правоъгълен триъгълник ABC са въведени: ъгъл ACB=90°, дължина на медиана CM=mc и отношението между ъглите ACM и BCM, в което медианата дели ъгъл ACB. ACM:BCM=m:n. Да се изчисли дължина на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - периметър, ъглополовяща и отношение на отсечки

В разностранния триъгълник ABC е построена ъглополовяща CL на ъгъл ACB=γ. Дадени: дължина на ъглополовящата CL=lc, периметър на триъгълника P и отношението на отсечките AL:BL=m:n. Да се изчисли обиколка на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - две страни и радиус на описана

За разностранния триъгълник ABC са дадени: дължина на две страни AC=b, BC=a и R - радиус на описаната около триъгълника окръжност. Да се изчисли обиколка на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна, височина и срещулежащ ъгъл

За разностранния триъгълник ABC са дадени: дължина на страна AC=b, височина CH=hc и срещулежащ ъгъл ABC=β. Да се изчисли лице на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - периметър, страна и отношение на страни

За разностранен триъгълник са дадени: периметър P, дължина на страна AB=c и отношение на другите две страни AC/BC=m/n. Да се изчисли лице на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - медиана и отношение на страни

За разностранен триъгълник ABC са въведени дължина на медиана AM=ma и отношение на страните a:b:c=k:m:n. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника

Решение

вписана окръжност - височина, отношение на две страни и ъгъл между тях

За разностранен триъгълник ABC са въведени височина CH=hc към страната AB, отношение между дължините на две страни AB/AC=n/m и и сключения ъгъл между тях BAC=α. Да се изчисли обиколка на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - височина, отношение на две страни и срещулежащ ъгъл

За разностранен триъгълник ABC са въведени височина CH=hc, отношение между дължините на две страни AB/AC=n/m и срещулежащ ъгъл ABC=β. Да се изчисли обиколка на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна, прилежащ ъгъл и отношение на ъгли

За триъгълник ABC са въведени дължина на страна AB=c, прилежащ ъгъл BAC=α и отношение на другите два ъгъла ABC/ACB=m/n. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - страна, височина и медиана към същата страна

За разностранен остроъгълен триъгълник ABC са дадени дължини на: страна AB=c, медиана CM=mc и височина CH=hc към същата страна. Да се изчисли L обиколка на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - две височини и ъгъл между тях

В разностранния остроъгълен триъгълник ABC са построени височините AD и BE с пресечна точка H. По въведени стойности за височините AD=ha, BE=hb и тъпия ъгъл между тях AHB=φ, да се изчисли r - радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - височина, срещулежащ и съответен ъгъл

За разностранен остроъгълен триъгълник ABC са въведени: дължина на височината CH=hc , съответен ъгъл ACB=γ и срещулежащ ъгъл BAC=α. Да се изчисли r - радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - взаимно перпендикулярни медиана и ъглополовяща

За разностранен триъгълник ABC са въведени дължини на взаимно перпендикулярни медиана AM=ma и ъглополовяща CL=Lc. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - равнобедрен триъгълник, бедро и медиана

За равнобедрен триъгълник ABC са въведени: дължина на бедро AC=BC=b и медиана BM=mb към бедрото AC. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - равнобедрен триъгълник, лице и бедро

За равнобедрен триъгълник ABC са въведени: дължина на бедро AC=BC=b и лице S. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - периметър и отношение на височини

За разностранен остроъгълен триъгълник ABC са въведени: периметър P и отношение на трите височини ha:hb:hc=k:m:n. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна и отношение на височини

За разностранен триъгълник ABC са въведени: страна AB=a и отношение на трите височини ha:hb:hc=k:m:n. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - медиана и отношение на височини

За разностранен триъгълник ABC са въведени: медиана AM=ma и отношение на трите височини ha:hb:hc=i:j:k. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - лице и две медиани

За разностранен триъгълник ABC са въведени: лице S и дължини на две медиани AM=ma, BN=mb. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност.

Решение

вписана окръжност - дължина на ъглополовяща и отношение на страни

За разностранен триъгълник ABC са въведени дължина на ъглополовяща AL=La и отношение между дължините на страните a:b:c=k:m:n. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - страна, ъглополовяща към нея и отношение на страни

За разностранен триъгълник ABC са въведени: дължина на страна BC=a, дължина на ъглополовяща към нея AL=La и отношение на страните b:c=m:n. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника

Решение

вписана окръжност - средна отсечка и отношение на ъгли

За разностранен триъгълник ABC са дадени: средна отсечка MN=m - успоредна на страната AB и отношение между трите му ъгъла k:m:n. Да се изчисли дължина на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - дължина на ъглополовяща и отношение на ъгли

За разностранен триъгълник ABC са дадени дължина на ъглополовяща CL=lc и отношениемежду ъгълите на триъгълника α:β:γ=k:m:n. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - дължина на медиана и отношение на ъгли

За остроъгълен, разностранен триъгълник ABC са дадени дължина на медиана CM=mc и отношение между ъгъли на триъгълника α:β:γ=k:m:n. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна, съответна височина и радиус на описана

За разностранен триъгълник ABC са дадени: дължина на страна AB=c, височина CH=hc и R - радиус на описаната около триъгълника окръжност. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - лице на триъгълник, ъгъл и радиус на описана

За разностранен триъгълник ABC са дадени: S - лице на триъгълника ABC, ъгъл ACB=γ и R - радиус на описаната около триъгълника окръжност. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - две взаимно перпендикулярни медиани

За разностранен триъгълник ABC са въведени дължини на медиани AK=ma и BN=mb. Двете медиани са взаимно перпендикулярни. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - радиус на описана и два ъгъла

За разностранен триъгълник ABC са въведени: R - радиус на описаната около триъгълника окръжност и два ъгъла BAC=α и ABC=β. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност.

Решение

вписана окръжност - ъглополовяща и два срещулежащи ъгъла

За разностранен триъгълник ABC са дадени дължина на ъглополовяща CL=lc и два срещулежащи ъгъла BAC=α и ABC=β. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - отношение на страни и радиус на описана

За разностранен триъгълник са въведени: отношение между дължините на страните му BC:AC:AB=k:m:n и дължина на радиус на описаната окръжност около триъгълника. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност.

Решение

вписана окръжност - периметър, страна и радиус на описана

За триъгълника ABC са въведени периметър P, страна AB=c и R - радиус на описаната около триъгълника окръжност.. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност.

Решение

вписана окръжност - периметър на триъгълник и два ъгъла

За разностранен триъгълник ABC са въведени: P - периметър на триъгълник и два ъгъла BAC=α, ABC=β. Да се изчисли r - радиус на вписаната окръжност.

Решение

вписана окръжност - височина, срещулежащ ъгъл и отношение на отсечки

За разностранния остроъгълен триъгълник ABC са дадени: дължина на височината AH=ha, срещулежащ ъгъл ABC=β и отношение на отсечките BH:CH=n:m, на които петата на височината AH дели страната BC. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - височина, съответен ъгъл и отношение на ъгли

За триъгълник ABC са въведени височина AH=ha, съответен ъгъл BAC=α и отношение на ъглите, срещулежащи на височината ACB:ABC=m:n. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - височина, срещулежащ ъгъл и отношение на ъгли

За триъгълник ABC са въведени височина AH=ha, срещулежащ ъгъл ABC=β и отношение на ъглите BAC:ACB=m:n. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - медиана, съответен ъгъл и отношение на ъгли

За остроъгълен, разностранен триъгълник ABC са дадени дължина на медиана CM=mc, съответен ъгъл ACB=γ и отношение между останалите ъгли BAC:ABC=m:n. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - медиана срещулежащ ъгъл и отношение на ъгли

За остроъгълен, разностранен триъгълник ABC са дадени дължина на медиана CM=mc, срещулежащ ъгъл BAC=α и отношение между останалите ъгли ABC:ACB=m:n. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - ъглополовяща, съответен ъгъл и отношение на ъгли

За разностранен триъгълник ABC са дадени дължина на ъглополовяща CL=lc, съответен ъгъл ACB и отношение между другите ъгли на триъгълника α:β=m:n. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - медиана и височина към страна, срещулежащ ъгъл

За разностранен остроъгълен триъгълник ABC са въведени: дължина на медиана CM=mc, височина CH=hc и техния общ срещулежащ ъгъл BAC=α. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - радиус на описана; ъгъл и отношение на ъгли

За разностранен триъгълник ABC са въведени: R - радиус на описаната около триъгълника окръжност, ъгъл ACB=γ и и отношение на другите два ъгъла BAC/ABC=m/n. Да се изчислят страните на триъгълника и радиус на вписаната окръжност.

Решение

вписана окръжност - периметър на триъгълник, ъгъл и отношение на ъгли

За триъгълник ABC са въведени периметър P, ъгъл ACB=γ и отношение между другите два ъгъла BAC:ABC=m:n. Да се изчисли дължините на страните и радиус на вписаната окръжност.

Решение

вписана окръжност - две страни и отношение радиус на описана и страна

За остроъгълен вписан триъгълник ABC са въведени дължини на две страни AC=a, BC=b и отношението между радиуса на описаната окръжност R и дължината на третата страна AB: R/AB=k. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - страна, височина и ъгъл с общ връх

За остроъгълен триъгълник ABC са въведени: дължина на страна AC=b, височина CH=hc и ъгъл ACB=γ. Всички те имат общ връх т.C. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - страна, ъглополовяща и ъгъл с общ връх

За разностранен триъгълник ABC са въведени: дължина на страна AC=b, ъглополовяща CL=lc и ъгъл ACB=2γ. Всички те имат общ връх т.C. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - срещулежащ ъгъл височина и медиана с общ връх

За разностранен триъгълник ABC са въведени: дължина на височина CH=hc, медина CM=mc. И двете са с общ връх т. C. Даден е и техния срещулежащ ъгъл BAC=α. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - срещулежащ ъгъл височина и ъглополовяща с общ връх

За разностранен триъгълник ABC са въведени: дължина на височина CH=hc, ъглополовяща CL=lc. И двете са с общ връх т. C към срещулежащата страна AB. Даден е и техния срещулежащ ъгъл BAC=α. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - страна и перпендикулярни медиани

В разностранен триъгълник ABC са построени медиани AK и CN, които са взаимно перпендикулярни. По въведени дължини: страна BC=a, медиана AK=ma да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника ABC.

Решение

вписана окръжност - лице, страна и разлика между страни

За триъгълника ABC са въведени: S - лице на триъгълника , дължина на страна AB=c и разлика между дължините другите две страни BC-AC=m. Да се изчисли r - радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - страна, прилежаща височина и радиус на описана

За разностранен триъгълник са въведени: дължина на страна AB=c, височина към прилежащата страна BH=hb и R - радиус на описана окръжност. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - дължини на трите височини

За разностранен триъгълник ABC са въведени дължините на височините към страните му: AF=ha, BG=hb, CH=hc. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - периметър, страна и разлика между страни

За разностранен триъгълник ABC са въведени периметър P, дължина на страна AB=c и разликата между дължините на страните BC-AC=m. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - страна и отношения между трите медиани

За разностранен триъгълник ABC са въведени: дължина на страна AB=c и отношенията между трите му медиани ma:mb:mc=k:m:n. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

Решение

вписана окръжност - ъглополовяща и отношение на трите височини

За разностранен триъгълник ABC са въведени: медиана AM=ma и отношение на трите височини ha:hb:hc=i:j:k. Да се изчисли радиус на вписаната в триъгълника окръжност.

Решение

вписана окръжност - периметър, височина и страна с общ връх

В разностранен триъгълник ABC е построена височина CH. Дадени са: P - периметър на триъгълника ABC, страната BC=a и височината CH=hc, като височината и страната са с общ връх C. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника и дължините на страните му.

Решение