вписан трапец - дължини на основи, диаметър

В окръжност е вписан трапец ABCD (AB||CD). По-голямата основа на трапеца е диаметър на описаната окръжност, а центърът й лежи на средата на основата AB. По въведени дължини на основите AB=a, CD=b да се изчисли лице на вписания трапец.

Решение (свободен достъп)

вписан трапец - радиус, основа, ромб

В окръжност с радиус R е вписан трапец ABCD (AB||CD), като центъра на окръжността разполовява основата AB. Да се докаже, че средите на страните на трапеца са върхове на ромб.

Решение

вписан трапец - дължини на основи, диагонал и периметър

В окръжност е вписан трапец ABCD (AB||CD). Центърът на окръжността разполовява по-голямата основа на трапеца AB. По въведени дължини на основите AB=a, CD=c да се изчисли дължина на диагонала BD, периметър и лице на вписания трапец.

Решение

вписан трапец - дължина на бедро и диагонал

За равнобедрен трапец ABCD (AB||CD) са дадени са дължина на бедро AD=b и диагонал BD=d. В трапеца е вписана и е описана окръжност. Да се изчисли радиус на описаната окръжност, периметър и лице на трапеца.

Решение

вписан трапец - ъгъл, равни основа и бедро

В окръжност е вписан равнобедрен трапец ABCD (AB||CD). За вписания трапец са въведени равни дължини на малката основа и бедро CD=AD=b, както и ъгъл при голямата основа ABC=α. Да се изчисли радиус на описаната окръжност около трапеца.

Решение

вписан трапец - дължини на основи и радиус

Около равнобедрен трапец ABCD (AB||CD) е описана окръжност с център т.O. Центърът на окръжността е вътрешна точка за трапеца. Въведени са дължините на двете основи AB=a, CD=c и R - радиус на описаната окръжност. Да се изчисли лице и периметър на трапеца

Решение

вписан трапец - дължини на основи и ъгъл

В окръжност е вписан трапец ABCD (AB||CD). Дадени са дължини на основи AB=a, CD=c и ъгъл при малката основа ADC=β. Да се изчисли P - периметър на трапеца и R - радиус на описаната окръжност.

Решение

вписан трапец - дължина на бедро и ъгъл при основата

В окръжност е вписан равнобедрен трапец ABCD (AB||CD). Дадени са дължина на бедрото AD=b, на основата CD и ъгъл при голямата основа BAC=α. Да се изчисли дължина на отсечката MN свързваща средите на диагоналите AC и BD, както и радиуса на описаната около трапеца окръжност.

Решение

вписан трапец - дължина на основи и бедро

В окръжност е вписан равнобедрен трапец ABCD (AB||CD). Дадени са дължини на двете основи AB=a, CD=c и бедрото AD=b. Да се изчисли височината на трапеца и R - радиуса на описаната около трапеца окръжност.

Решение

вписан трапец - периметър и радиус на вписана окръжност

Равнобедрен трапец ABCD (AB||CD) е вписан и описан около окръжност. Дадени са: r - радиус на вписаната окръжност в трапеца и P - периметър на трапеца. Да се изчисли R - радиус на описаната около трапеца окръжност.

Решение

вписан трапец - косинус на ъгъл, дължини на основи

В окръжност е вписан трапец ABCD (AB||CD). Дадени са дължини на двете основи AB=a, CD=c и косинус на ъгъла при голямата основа cos(BAD)=k. Да се изчисли P - периметър на трапеца и R - радиус на описаната окръжност.

Решение

вписан трапец - тангенс на ъгъл, сума на основи, височина

В окръжност е вписан трапец ABCD (AB||CD). Дадени са: тангенс на ъгъла при голямата основа tan(BAD)=k, сума от дължините на двете основи AB+CD=m и височина на трапеца DH=h. Да се изчисли P - периметър на трапеца и R - радиус на описаната окръжност.

Решение