Да се състави програма на C++, която изчислява сумата на произведенията от 1 до въведено едноцифрено число
Сумата се формира така:
1*2 + 2*3*4 +..+n*(n+1)*(n+2)*..*2*n
Пример: 4 Изход: 7106
Използвайте вложени цикли
Решение (свободен достъп)

Да се състави програма на C++, която изчислява всички прости делители на дадено естествено число (канонично представяне).
Входни данни chis - естествено число от интервала [10..10000].
Пример: 66 Изход: 2,3,11
Използвайте вложени цикли
Решение

В строителството, за да се провери дали даден ъгъл е прав, се измерват 3 определени разстояния от ъгъла на две стени.
От първата стена се вземат 30 см, от 2-та 40 см и се проверява дали разстоянието между техните краища е 50 см.
Да се състави програма на C++, която извежда всички комбинации от 3 естествени числа принадлежащи на интервала [1..50], които изпълняват изискванетоза наличие на прав ъгъл.
Пример: 3,4,5 Изход: да
Използвайте вложени цикли
Решение

Да се състави програма на C++, която извежда числов триъгълник изобразяващ следната последователност:
1-ви ред: 1
2-ри ред: 1 2
3-ти ред: 1 2 3
...
до 9-ти ред: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Използвайте вложени цикли
Решение

Да се състави програма на C++, която извежда всички цели числа от интервала [1-50], които удовлетворяват проверка на следното условие:
c^3 = a^2 + b^2
Изход:
2,2,2
16,16,8
26,18,10
26,39,13
30,10,10
39,26,13
46,9,13
Използвайте вложени цикли
Решение

Да се състави програма на C++, която доказва, че от два правоъгълника с равна площ най-малък периметър има квадрата.
Разглежда се случай само за страни с дължина естествени числа.
Входни данни страните на правоъгълник: 2 естестени числа
Пример: 6,6 Изход: периметър 24, площ 36,
Пример: 4,9 Изход: периметър 26, площ 36
Използвайте вложени цикли
Решение

Да се състави програма на C++, която извежда най-големия общ делител на 3 естествени числа.
Входни данни три естествени числа от интервала [10..10000].
Пример: 30, 45, 225
Изход: 15.
Използвайте вложени цикли
Решение

Начин за представяне на система уравнения е:
A11X1 A12X2 A13X3 ... A1nXn
A21X1 A22X2 A23X3 ... Aa2nXn
A31X1 A32X2 A33X3 ... A3nXn
..
Am1X1 Am2X2 Am3X3 ... AmnXn
където m<=>n.
Да се състави програма на C++, която по по въведени m,n извежда системата уравнения. Входни данни: m,n естествени числа от интервала [[2,10]
Използвайте вложени цикли
Решение

Да се състави програма на C++, която по въведено естествено число от интервала [100..30000] извежда последователно на всеки ред: цифра от числото, и до нея толкова знака '*', колкото е съответната цифра (хистограма).
Цифрите на числото се извеждат отдясно-наляво
Пример: 452 Изход:
Изход:
2**
5*****
4****
Използвайте вложени цикли
Решение

Да се състави програма на C++, която при въвеждане на естествено число от интервала [10 - 30000] извежда цифрите му в морзовата азбука.
Цифрите на числото се извеждат отдясно-наляво
Входни данни: х - естествено число.
Цифрите в морзовата абука се изписват както следва: 0: "----- "; 1: ".... "; 2: "...- "; 3: "..-- "; 4: "..--- "; 5: ".---- "; 6: "-... "; 7: "--.. "; 8: "---.. "; 9: "----. ";
Пример: 12 Изход: ".... " "...- "
Използвайте вложени цикли
Решение

Да се състави програма на C++, която при въвеждане на 2 естествени числа от интервала [100 .. 1000] намира броя срещания на цифрата 5, участваща във всички числа от въведения интервал..
Програмата да не се влияе от наредбата на границите.
Пример: 30, 130 Изход: 20
Използвайте вложени цикли
Решение

Да се състави програма на C++, която при въвеждане на 2 естествени числа от интервала [100..999] намира всички числа между въведените (интервала между 2-те въведени числа), в записа на които всяка дясна цифра е по-голяма от съседната й лява. Програмата да извежда
Пример: 123 отговаря на изискването, но 132 не.
Програмата да не се влияе от наредбата на границите.
Пример: 100,200 Изход: 28
Използвайте вложени цикли
Решение

Да се състави програма на C++, която при въвеждане на 2 естествени числа от интервала [100 .. 1000] намира всички числа между въведените (интервала между 2-те въведени числа), чиято сума от цифрите е кратна на 6.
Програмата да не се влияе от наредбата на границите.
Пример: 5,15 Изход: 2
Използвайте вложени цикли
Решение

Да се състави програма на C++, която при въвеждане на естествено число от интервала [2 - 30000] извежда неговия най-голям делител.
Входни данни естествено число [2-30000].
Пример: 66 Изход: 2,3,11
Използвайте вложени цикли
Решение

Да се състави програма на C++, чрез която се въвежда естествено число от интервала [10..99].
Програмата да извежда таблицата за умножение.
Максималната стойност на множителите е определена от 2-те цифри на въведеното число.
Пример: 22 Изход:
1*1= 1; 1*2= 2;
2*1= 2; 2*2= 4;
Използвайте вложени цикли
Решение

20 годишната Мария точно на рождения си ден родила първата си рожба Ани.
Да се състави програма на C++та, чрез която се извежда колко пъти и кога годините на дъщерята Ани делят без остатък годините на майката Мария.
Изход: 21,22,24,25,30,40
Решение

Да се състави програма на C++, чрез която се въвеждат естествени числа от интервала [1..50].
Програмата да преустановява работата си при въвеждане на 2 последователни числа, които са равни.
Програмата да извежда броя на въведените числа и тяхната средна стойност.
Пример:1,2,3,4,5,5 Изход: брой 6, средна стойност 3.33333.
Решение

Да се състави програма на C++, чрез която се въвеждат 2 трицифрени естествени числа - за начало и край.
Програмата да изведе всяко цяло число от този интервал, което се дели на двуцифрено число образувано от последната и първата цифра на това число. Проверява се всяко число от интервала. Пример от 164 се формира двуцифреното 41, 164 е кратно на 41.
На последния ред да се изведат броя числа, отговарящи на това условие.
Работата на програмата да не се влияе от последователността при въвеждане на границите.
Пример: Вход 110, 130 Изход: 121/11 Брой 1.
Решение

Да се състави програма на C++, чрез която се въвежда двуцифрено естествено число кратно на 3.
На отделен ред програмата да извежда числа, които са формирани по следния начин:
Формира се ново число като сбор от кубовете на всяка отделна цифра на предходното число. Пример: 45 ще се формира 4^3 + 5^3 = 64+125 = 189
Програмата да прекратява работата си до при получаване на числото 153.
Пример: Вход 27 Изход: 153.
Пояснение: 27 = 8 + 243 =351 = 27 + 125 + 1 =153
Използвайте вложени цикли
Решение

Да се състави програма на C++, чрез която се въвеждат две естествени числа N и S. N е от интервала [9..999999] и трябва да се представи като сума с минимален брой членове от степени на S, което е от интервала [2..9].
Пример: 2345, 2
Изход: 1)2048, 2)256, 3)32, 4)8, 5)1.
Използвайте вложени цикли
Решение

Наближава празник и Иван е натоварен с отговорната задача да купи бонбони, ама много бонбони - трицифрено число.
Семейството му се състои от него, двама братя, мама и тати. Иван е изпечен хитрец и иска така да направи, че ако делят бонбоните по равно между братята, между братята и мама или между всички да има 1 бонбон остатък винаги.
Решава следното: ще купи бонбони, чийто брой е кратен на най-малкото 2-цифрено просто число.
Да се състави програма на C++, чрез която се изчислява какъв брой бонбони трябва да купи Иван, че да се изпълняват горните условия.
Пример: 121 - остатък 1 за 3,4,5, но е кратно на 11
Решение

Да се състави програма на C++, чрез която се въвеждат 3-цифрени естествени числа.
Програмата преустановява дейността си при въвеждане на естествено число вън от интервала [123..321], което не е кратно на 5.
Пример: 326 изпълнява условието.
Решение

Иван се мъчи през лятото таблица за умножение да учи, а пък за делене не ще и да си помисли - то си е върха на сложното.
Дядо му отвреме навреме надниква, мълчи и пак излиза. А дядото тук е нашият главен герой. Той нещо инженер си пада, навремето много програми е написал и от алгоритми отбира. Та решава той на внука си да помогне - вика го приказка да разкаже и на ум да го научи.
Навремето, ама много отдавна, когато телекса и телеграфа работеха един от начините за умножение на 2 естествени числа бе следният:
Имате 2 множителя, натрупва се сума с един от множителите, както на всяка стъпка от алгоритъма се дели целочислено първият множител на 2, а се умножава вторият множител по 2.
Ако първият множител стане нечетно число прибавяме стойността му към натрупаната вече сума.
Да се състави програма на C++, чрез която по въведени две естествени числа от интервала [1..100] се реализира описаният алгоритъм.
Да се извежда резултата на екрана за всяка отделна стъпка.
Пример: 12,13
Изход:
1-ви множител: 12; 2-ри множител: 13
1-ви множител: 6; 2-ри множител: 26
1-ви множител: 3; 2-ри множител: 52
Натрупаната до момента сума е: 52
1-ви множител: 1; 2-ри множител: 104
Натрупаната до момента сума е: 156
Решение

Да се състави програма на C++, чрез която по въведено естествено число от интервала [10..99] се извежда поредица числа, при спазване на следните изисквания:
1) ако предходното число е четно се извежда 0.5*числото;
2) ако предходното число е нечетно се извежда 3*числото +1.
Извеждането продължава докато не се получи стойност 1.
Пример: 11 Изход: 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1.
Решение

Група ентусиасти решили да направя състезание с награден фонд. Спонсорите им предложили да направят отделни групи, за да се включат и аматьори.
За да изглежда по-справедливо разпределението на наградите бил използван следния принцип:
Всяка отделна група има равен брой участници, получава еднакъв награден фонд, който разпределя между всички участници, но така, че всеки участник да получи различна сума.
Най-голямата възможна сума е равна на броя на участниците [6..1000], а най-малката е 1.
Да се състави програма на C++ за разпределяне на наградния фонд - общата сума е равна на сумата от възможните награди.
Пример: брой участници 70, брой групи 5
Изход:
Група 1: 1, 70; 2, 69; 3, 68; 4, 67; 5, 66; 6, 65; 7, 64;
Група 2: 8, 63; 9, 62; 10, 61; 11, 60; 12, 59; 13, 58; 14, 57;
Група 3: 15, 56; 16, 55; 17, 54; 18, 53; 19, 52; 20, 51; 21, 50;
Група 4: 22, 49; 23, 48; 24, 47; 25, 46; 26, 45; 27, 44; 28, 43;
Група 5: 29, 42; 30, 41; 31, 40; 32, 39; 33, 38; 34, 37; 35, 36;
Решение

Да се състави програма на C++, чрез която се извежда квадрат от цифри.
Сумите от елементите на произволен ред или стълб са равни на 45.
Използвайте вложен цикъл.
Пример:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
9 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Решение

Да се състави програма на C++, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [11..12345678]. В числото няма цифра 0. Да се използва вложен цикъл.
Програмата да изведе:
брой числа, ако цифрите в числото не се повтарят;
брой различни числа, с повтарящи се цифри.
Пример: 12231
брой числа, ако няма повторящи се цифри: 120
брой различни числа, с повтарящи се цифри: 30
Решение

Дадено е наредено тесте карти. Наредбата по тежест на картта е: 2,3,4,5,6,7,8,9,10, Вале, Дама, Поп, Асо.
Наредбата по цвят на картите е: трефа, каро, купа, пика.
Да се създаде програма на C++, чрез която се въвежда N естествено число от интервала [1..51] и се извеждат въведения номер карта и останалите по-големи карти от тестето. Използвайте вложен цикъл.
Пример: 47. Изход: Поп купа, Поп пика, Асо трефа, Асо каро, Асо купа, Асо пика
Решение