абсолютна стойност на разлика

Имаме две различни естествени числа a,b. Търсим абсолютната стойност на тяхната разлика. Да се състави разклонен алгоритъм, чрез който се въвеждат две естествени числа и се извежда абсолютната стойност на тяхната разлика. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение (свободен достъп)

абсолютна стойност на алгебричен израз

Имаме алгебричен израз от вида: y=x*x +5*x +6. Трябва да се изведе абсолютната стойност на израза за всяко x. Да се състави разклонен алгоритъм, позволяващ изчисляване на израза, и извеждащ неговата абсолютната стойност. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение (свободен достъп)

определяне на по-голямата от 2 стойности

Имаме две числа A и B. Да се определи по-голямото от тях. Да се състави разклонен алгоритъм за определяне на по-голямото от две числа. Изчертайте неговата блок схема.

Решение (свободен достъп)

определяне на най-голямата от 3 стойности

Имаме три числа A, B и C. Да се определи най-голямото от тях. Да се състави разклонен алгоритъм за определяне на най-голямата стойност. Изчертайте неговата блок схема.

Решение (свободен достъп)

подреждане на 3 числа във възходящ ред

Имаме 3 естествени числа a, b, c. Да се състави разклонен алгоритъм, чрез който се въвеждат 3 естествени числа и стойностите им се извеждат, подредени във възходящ ред. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение (свободен достъп)

високосна година

Имаме въведено естествено число, представляващо година. Трябва да се изведе съобщение дали годината е високосна или не. Да се състави разклонен алгоритъм за определяне на вида година и изчертае блок схема за него.

Решение (свободен достъп)

функция от параметър

Имаме функция y=f(x), приемаща следните стойности:
y=x-1 {x<0);
y=2*x+2 {0<=x<=5}
y=x*x+30 {x>5}
Да се състави разклонен алгоритъм, изчисляващ функцията в зависимост от стойността на въведения параметър. Да се изчертае блок схема на този алгоритъм.

Решение

функция от два параметъра

Имаме две естествени числа a и b. Да се състави разклонен алгоритъм, чрез който се въвеждат две естествени числа и в зависимост от тяхното отношение се извежда:
а) ако a<b тяхната сума S=a+b;
б) ако a=b тяхното делене S=a/b;
в) ако a>b тяхното произведение S=a*b
Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение

линейно уравнение

Имаме линейно уравнение от вида: Ax + B = 0, където коефициентите A, B са реални числа Да се състави разклонен алгоритъм за намиране на неизвестното x и се изчертае блок схема за този алгоритъм. Да се осъществи проверка за валидност на входните данни.

Решение

квадратно уравнение

Дадени са три реални числа A,B и C, представляващи коефициентите на квадратно уравнение. Да се състави разклонен алгоритъм за решаване на това квадратно уравнение и се изчертае неговата блок схема.

Решение

закръгляване на обикновени дроби

Имаме въведени две естествени числа a и b, представляващи съответно числител и знаменател на обикновена дроб. Търсим такова число k, с което ако увеличим числителя да се получи цяло число. Да се състави разклонен алгоритъм за закръгляване на обикновени дроби и се изчертае блок схема за този алгоритъм. Да се осъществи проверка за валидност на входните данни a,b.

Решение

сравняване на две обикновени дроби

Имаме 4 естествени числа: a,b,c,d, представляващи съответно числител и знаменател на две обикновени дроби: a/b; c/d. Да се състави разклонен алгоритъм за сравняване на две дроби и се изчертае неговата блок схема . Да се осъществи проверка за валидност на входните данни.

Решение

точка в квадрант на координатна система

Въведени са координати на точка по абсциса и ордината M(x,y). Да се състави разклонен алгоритъм за определяне към кой квадрант от координатната система принадлежи точката. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение

лице на триъгълник по формула на Херон

Имаме триъгълник, за който са въведени дължините на страните му a,b,c. Да се състави разклонен алгоритъм за изчисляване лице на триъгълник по формула на Херон и се изчертае блок схема за този алгоритъм. Да се осъществи проверка за валидност на входните данни.

Решение

вид на триъгълник - отношение между ъгли

Имаме три естествени числа a<b<c, представляващи отношение между ъгли в триъгълника. Да се състави разклонен алгоритъм за въвеждане на отношение между ъгли, изчисляване на ъглите и определяне на вида триъгълник: остроъгълен, правоъгълен, тъпоъгълен. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение

вид на триъгълник - дължини на страни

Имаме три естествени числа, представляващи дължини на страни в триъгълник. Числата са предварително подредени във възходящ ред a<=b<=c. Да се състави разклонен алгоритъм за въвеждане дължините на страните и определяне на вида триъгълник: разностранен, равнобедрен, равностранен. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение

правоъгълник, вписан в правоъгълен триъгълник

Имаме правоъгълник, зададен с две прилежащи страни a и b, както и правоъгълен триъгълник с въведена дължина на катетите c и d. Да се състави разклонен алгоритъм за определяне възможността правоъгълникът да се впише в триъгълника. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение

правоъгълен триъгълник, вписан в правоъгълник

Имаме правоъгълник, зададен с две прилежащи страни a,b, както и правоъгълен триъгълник, зададен с дължина на катетите си c,d. Да се състави разклонен алгоритъм за определяне възможността триъгълника да се впише в правоъгълника. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение

вписан в окръжност триъгълник

Имаме триъгълник с въведени дължини на страни: a,b и c. Да се състави разклонен алгоритъм, чрез който се извежда съобщение дали около този триъгълник може да се опише окръжност с радиус R - и трите върха на триъгълника трябва да лежат на или в окръжността. Да се извърши проверка за валидност на входните данни. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение

вписан в окръжност правоъгълник

Имаме правоъгълник с въведени дължини на съседни страни: a и b. Да се състави разклонен алгоритъм, чрез който се извежда съобщение дали около този правоъгълник може да се опише окръжност с радиус R - всички върхове на правоъгълника трябва да лежат на или в окръжността. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение

разлика между лица на триъгълници в проценти

Имаме правоъгълен триъгълник с въведени дължини на катети: a,b. От този триъгълник се формира нов правоъгълен триъгълник с катети a-m, b+n. Да се състави разклонен алгоритъм за изчисляване отношението на разликата между лицата на двата триъгълника към по-голямото лице. Отношението да бъде представено в проценти. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение

дължина и лице на окръжност

Въведена е дължина на радиус R. Да се състави разклонен алгоритъм за изчисляване дължина на окръжност и лице на кръг и се изчертае неговата блок схема. Да се осъществи проверка за валидност на входните данни.

Решение

повърхнина на сфера и обем на кълбо

Въведена е дължина на радиус R. Да се състави разклонен алгоритъм за изчисляване повърхнина на сфера и обем на кълбо и се изчертае неговата блок схема. Да се осъществи проверка за валидност на входните данни.

Решение

повърхнина и обем на цилиндър

Въведена е дължина на радиус R и височина на цилиндър h - естествени числа. Да се състави разклонен алгоритъм за изчисляване пълна повърхнина и обем на цилиндър и се изчертае неговата блок схема. Да се осъществи проверка за валидност на входните данни.

Решение

повърхнина и обем на конус

Въведена е дължина на радиус R и височина на конус h - естествени числа. Да се състави разклонен алгоритъм за изчисляване пълна повърхнина и обем на конус и се изчертае неговата блок схема. Да се осъществи проверка за валидност на входните данни.

Решение

повърхнина и обем на пресечен конус

Въведена е дължина на двата радиуса R, r, както и височина на пресечен конус х. Всички те са естествени числа. Да се състави разклонен алгоритъм за изчисляване пълна повърхнина и обем на пресечен конус и се изчертае неговата блок схема. Да се осъществи проверка за валидност на входните данни.

Решение

повърхнина и обем на права 4-стенна призма

Въведена е дължина на двата основни ръба a,b, както и h височина на призма. Всички те са естествени числа. Да се състави разклонен алгоритъм за изчисляване пълна повърхнина и обем на призма и се изчертае неговата блок схема. Да се осъществи проверка за валидност на входните данни.

Решение

лице и периметър на правоъгълник, вписан в правоъгълен триъгълник

Имаме правоъгълен триъгълник с въведени дължини на двата катета a, b. В този триъгълник е вписан правоъгълник, като един от върховете му лежи на средата на хипотенузата, а останалите му 3 върха лежат върху катетите и връх на триъгълника. Да се състави разклонен алгоритъм за изчисляване периметър и лице на правоъгълник и се изчертае неговата блок схема. Да се осъществи проверка за валидност на входните данни.

Решение

периметър и лице на успоредник

Въведени са дължини на две прилежащи страни в успоредник a,b. както и височината към една от страните ha. Да се състави разклонен алгоритъм за изчисляване периметър и лице на този успоредник и се изчертае неговата блок схема. Да се осъществи проверка за валидност на входните данни.

Решение

повърхнина и обем на правилна 4-стенна пирамида

Въведени са дължина на основен ръб и височина на правилна 4-стенна пирамида. Да се състави разклонен алгоритъм за изчисляване пълна повърхнина и обем на правилна 4-стенна пирамида и се изчертае неговата блок схема. Да се осъществи проверка за валидност на входните данни.

Решение

взаимно положение на точка и окръжност

Дадени са координати на точка M(x,y) и окръжност с център O(x,y) и радиус R. Да се състави разклонен алгоритъм за определяне положението на точката спрямо окръжността - дали лежи вътре, на или извън окръжността. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение

взаимно положение на две окръжности

Дадени са координати на окръжност с център O(x,y) и радиус R1, както и на окръжност с център Q(x,y) и радиус R2. Да се състави разклонен алгоритъм за определяне взаимното положението на двете окръжностти - дали имат две общи точки, една или нямат обща точка. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение

взаимно положение на точка и отсечка

Дадени са координати на три точки A(x,y), B(x,y), C(x,y). Точките A, B представляват съответно начало и край на отсечка. Да се състави разклонен алгоритъм за определяне положението на точката C спрямо отсечката AB - не лежи на отсечката, лежи на отсечката, лежи на нейно продължение. Да се състави блок схема за този алгоритъм

Решение

взаимно положение на точка и правоъгълник

Имаме правоъгълник ABCD със страни успоредни на координатните оси. Правоъгълникът е описан с координати на върховете си долу ляво - A(x,y) и горе, дясно - C(x,y). Въведени са и координати на т.M(x,y). Да се състави разклонен алгоритъм, чрез който еднозначно се определя взаимното положение на точка и правоъгълник - точката е в правоъгълника или извън него. Да се изчертае блок схема.

Решение

алгоритъм - линейно неравенство

Да се състави алгоритъм за решаване на линейното неравенство a*x > b. Да се изчертае блок схема за този алгоритъм.

Решение